Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\cot (x)})$

Этап 1

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\sin (\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\cot (x)})$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (\csc (x) - (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

Этап 4

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\sin (\csc (x) - (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\sin (\csc (x) - (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\sin (\csc (x) - \sin (x))$