Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 2

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \frac{1}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 4

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 6

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 6.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 7

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\frac{1}{2} - - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 8

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Этап 9

Умножим $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Этап 9.2

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Этап 10

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Этап 11

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$1.36602540 \dots$