Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 1.2
Точное значение : .
Этап 1.3
Точное значение : .
Этап 1.3.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.3.2
Применим формулу для разности углов .
Этап 1.3.3
Точное значение : .
Этап 1.3.4
Точное значение : .
Этап 1.3.5
Точное значение : .
Этап 1.3.6
Точное значение : .
Этап 1.3.7
Упростим .
Этап 1.3.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.7.1.1
Умножим .
Этап 1.3.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.3.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.2
Умножим .
Этап 1.3.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.3.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.4
Умножим .
Этап 1.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.2
Умножим на .
Этап 1.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.6
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.8
Упростим каждый член.
Этап 1.8.1
Умножим на .
Этап 1.8.2
Перепишем в виде .
Этап 1.8.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.8.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.8.4
Умножим на .
Этап 1.8.5
Перепишем в виде .
Этап 1.8.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 1.9
Сократим общий множитель и .
Этап 1.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.9.4
Сократим общие множители.
Этап 1.9.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.9.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.9.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.10
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.
Этап 1.11
Точное значение : .
Этап 1.12
Умножим .
Этап 1.12.1
Умножим на .
Этап 1.12.2
Умножим на .
Этап 1.13
Точное значение : .
Этап 1.13.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.13.2
Применим формулу для разности углов.
Этап 1.13.3
Точное значение : .
Этап 1.13.4
Точное значение : .
Этап 1.13.5
Точное значение : .
Этап 1.13.6
Точное значение : .
Этап 1.13.7
Упростим .
Этап 1.13.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.13.7.1.1
Умножим .
Этап 1.13.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.13.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.13.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.13.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.13.7.1.2
Умножим .
Этап 1.13.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.13.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.13.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.14
Умножим .
Этап 1.14.1
Умножим на .
Этап 1.14.2
Умножим на .
Этап 1.15
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.16
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.17
Умножим .
Этап 1.17.1
Возведем в степень .
Этап 1.17.2
Возведем в степень .
Этап 1.17.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.17.4
Добавим и .
Этап 1.18
Упростим каждый член.
Этап 1.18.1
Умножим на .
Этап 1.18.2
Перепишем в виде .
Этап 1.18.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.18.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.18.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.18.4
Перепишем в виде .
Этап 1.18.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.18.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.18.4.3
Объединим и .
Этап 1.18.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.18.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.18.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.18.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.18.5
Умножим на .
Этап 1.19
Сократим общий множитель и .
Этап 1.19.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.19.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.19.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.19.4
Сократим общие множители.
Этап 1.19.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.19.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.19.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 2
Этап 2.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Упростим путем вычитания чисел.
Этап 2.3.1
Вычтем из .
Этап 2.3.2
Добавим и .
Этап 2.4
Сократим общий множитель и .
Этап 2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2
Сократим общие множители.
Этап 2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: