Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 1.2
Точное значение : .
Этап 1.3
Точное значение : .
Этап 1.3.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.3.2
Применим формулу для разности углов .
Этап 1.3.3
Точное значение : .
Этап 1.3.4
Точное значение : .
Этап 1.3.5
Точное значение : .
Этап 1.3.6
Точное значение : .
Этап 1.3.7
Упростим .
Этап 1.3.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.7.1.1
Умножим .
Этап 1.3.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.3.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.2
Умножим .
Этап 1.3.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.3.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.3.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.4
Умножим .
Этап 1.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.2
Умножим на .
Этап 1.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.6
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.8
Упростим каждый член.
Этап 1.8.1
Умножим на .
Этап 1.8.2
Перепишем в виде .
Этап 1.8.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.8.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.8.4
Умножим на .
Этап 1.9
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.
Этап 1.10
Точное значение : .
Этап 1.11
Точное значение : .
Этап 1.11.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.11.2
Применим формулу для разности углов.
Этап 1.11.3
Точное значение : .
Этап 1.11.4
Точное значение : .
Этап 1.11.5
Точное значение : .
Этап 1.11.6
Точное значение : .
Этап 1.11.7
Упростим .
Этап 1.11.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.11.7.1.1
Умножим .
Этап 1.11.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.11.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.11.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.11.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.11.7.1.2
Умножим .
Этап 1.11.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.11.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.11.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.12
Умножим .
Этап 1.12.1
Умножим на .
Этап 1.12.2
Умножим на .
Этап 2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Умножим .
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Добавим и .
Этап 4.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 4.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: