Тригонометрия Примеры

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y - 6}{y^{2} - 9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y) - 6}{y^{2} - 9}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y + 2 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Этап 1.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 3$ .

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2}{y + 3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 2}{y + 3}$