Тригонометрия Примеры

$1 + \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$1 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ и $\sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 2

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Этап 3

Переставляем члены.

$\tan^{2} (x) + 1$

Этап 4

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x)$