Тригонометрия Примеры

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Этап 1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$1 - {(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 - {(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 1.4

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$1 - {(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$1 - {(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$1 - \sin^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x)$