Тригонометрия Примеры

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1

Перепишем $12 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 3

Умножим $2$ на $10$ .

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Этап 4

Перепишем $6 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

Этап 4.2

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Этап 7

Умножим $20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $20$ .

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $6$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

Этап 7.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Этап 7.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Этап 7.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Этап 7.7

Добавим $1$ и $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

Этап 8

Перепишем $18 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Этап 8.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Этап 8.3

Перенесем $2$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Этап 8.4

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

Этап 10

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x$ .

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Этап 10.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

Этап 10.3

Добавим $1$ и $2$ .

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

Этап 11

Умножим $3$ на $40$ .

$120 x^{3} \sqrt{2}$