Тригонометрия Примеры

$2 \cos (x) (3 - 7 \tan (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$2 \cos (x) (3 - 7 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 1.2

Объединим $- 7$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \cos (x) (3 + \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 \cos (x) (3 - \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cos (x) \cdot 3 + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)}$ в числитель.

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $2 \cos (x)$ .

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$6 \cos (x) + 2 (- 7 \sin (x))$

Этап 2.4

Умножим $- 7$ на $2$ .

$6 \cos (x) - 14 \sin (x)$