Тригонометрия Примеры

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - 1$

Этап 1

Перенесем $- 1$ .

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) - 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 2

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\cos (π) + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (0) + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$- 1 + 1$

Этап 4

Добавим $- 1$ и $1$ .

$0$