Тригонометрия Примеры

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (315)$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (45)$

Этап 2

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$17496 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $17496 \sqrt{2}$ .

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$8748 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Этап 4

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Этап 5

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8748 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$8748 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 8

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8748 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 8.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 8.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 8.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сократим общий множитель.

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 8.4.2

Перепишем это выражение.

$8748 \cdot 2^{1}$

Этап 8.5

Найдем экспоненту.

$8748 \cdot 2$

Этап 9

Умножим $8748$ на $2$ .

$17496$