Тригонометрия Примеры

$8 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$8 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$8 (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Этап 1.3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$8 (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$8 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$8 (0 + i \cdot - 1)$

Этап 1.6

Перенесем $- 1$ влево от $i$ .

$8 (0 - 1 \cdot i)$

Этап 1.7

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$8 (0 - i)$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $i$ из $0$ .

$8 (- i)$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 8 i$