Тригонометрия Примеры

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Этап 5

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

Этап 6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Этап 7

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 7.70674230 \dots$