Тригонометрия Примеры

$5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x)$

Этап 1

Изменим порядок $5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ и $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$- 5 \sin^{2} (x) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Этап 2

Вынесем множитель $5 \sin^{2} (x)$ из $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Этап 3

Вынесем множитель $5 \sin^{2} (x)$ из $5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

Этап 4

Вынесем множитель $5 \sin^{2} (x)$ из $5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$5 \sin^{2} (x) (- 1 + \csc^{2} (x))$

Этап 5

Переставляем члены.

$5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Этап 6

Применим формулу Пифагора.

$5 \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Этап 7

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$5 \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 8

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$5 \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $5 \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$5 \cos^{2} (x)$