Тригонометрия Примеры

$5 x^{2} \sqrt{48 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 1

Перепишем $48 z$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$5 x^{2} \sqrt{16 (3) z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{2} (2^{2} \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$5 x^{2} (4 \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 4

Умножим $4$ на $5$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

Этап 5

Перепишем $12 z^{5}$ в виде ${(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{4 (3) z^{5}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{5}}$

Этап 5.3

Вынесем $z^{4}$ за скобки.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (z^{4} z)}$

Этап 5.4

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(z^{2})}^{2} z)}$

Этап 5.5

Перенесем $3$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Этап 5.6

Перепишем $2^{2} {(z^{2})}^{2}$ в виде ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

Этап 5.7

Добавим круглые скобки.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - (2 z^{2} \sqrt{3 z})$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - 2 z^{2} \sqrt{3 z}$