Тригонометрия Примеры

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1.5

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Этап 1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

Этап 1.7

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Этап 1.9

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Этап 1.9.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Этап 1.9.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 x i$ из $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Этап 2.2

Добавим $5 y$ и $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$