Тригонометрия Примеры

$2 \sin (x) \cos (x) \sec (x) \csc (x)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (2 x) \sec (x) \csc (x)$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (2 x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 3

Объединим $\sin (2 x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 4

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 5.2

Разделим $2 \sin (x)$ на $1$ .

$2 \sin (x) \csc (x)$

Этап 6

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим круглые скобки.

$2 (\sin (x) \csc (x))$

Этап 6.2

Изменим порядок $\sin (x)$ и $\csc (x)$ .

$2 (\csc (x) \sin (x))$

Этап 6.3

Выразим $2 \sin (x) \csc (x)$ через синусы и косинусы.

$2 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x))$

Этап 6.4

Сократим общие множители.

$2 \cdot 1$

Этап 7

Умножим $2$ на $1$ .

$2$