Тригонометрия Примеры

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + \sqrt{50 k^{3}}}}$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{50 k^{3}}$ в виде ${(50 k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + {(50 k^{3})}^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $50 k^{3}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} {(k^{3})}^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{3 (\frac{1}{2})}}}$

Этап 1.3.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}}$

Этап 2

Вынесем множитель $k^{\frac{3}{2}}$ из $72 k^{3} + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $k^{\frac{3}{2}}$ из $72 k^{3}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + 50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $k^{\frac{3}{2}}$ из $50^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + k^{\frac{3}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}}}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $k^{\frac{3}{2}}$ из $k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}}) + k^{\frac{3}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{18 k^{3} - \sqrt{k^{\frac{3}{2}} (72 k^{\frac{3}{2}} + 50^{\frac{1}{2}})}}$