Тригонометрия Примеры

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $6 x y^{2}$ в виде $y^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

Этап 1.2

Изменим порядок $6$ и $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

Этап 3

Умножим $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $2$ .

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $1$ .

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

Этап 4

Перепишем $12 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

Этап 4.3

Перенесем $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

Этап 4.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $20$ .

$40 \sqrt{3} y x$