Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{a}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{1}{b}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $b a$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{a b}{b + a}$

Этап 3

Умножим $\frac{a b}{b + a}$ на $1$ .

$\frac{a b}{b + a}$