Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{3} + 4 x^{2}}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} + 4 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 4 x^{2}}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x + x^{2} \cdot 4$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - 7 x^{2} - 44 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 44 x}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} + x (- 7 x) - 44 x}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 44 x$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 44}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x (- 7 x)$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x^{2} - 7 x) + x \cdot - 44}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{2} - 7 x) + x \cdot - 44$ .

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x^{2} - 7 x - 44)}$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} - 7 x - 44$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 44$ , а сумма — $- 7$ .

$- 11, 4$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x ((x - 11) (x + 4))}$

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x - 11) (x + 4)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (x + 4)$ .

$\frac{x (x (x + 4))}{x (x - 11) (x + 4)}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x (x - 11) (x + 4)$ .

$\frac{x (x (x + 4))}{x ((x - 11) (x + 4))}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x (x + 4))}{x ((x - 11) (x + 4))}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 11) (x + 4)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 11) (x + 4)}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{x - 11}$