Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{- 64}}{\sqrt{2}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (64)}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{64}}{\sqrt{2}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{64}$ и $\sqrt{2}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{64}{2}}$

Этап 3

Разделим $64$ на $2$ .

$i \cdot \sqrt{32}$

Этап 4

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (4 \sqrt{2})$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$4 i \sqrt{2}$