Тригонометрия Примеры

$\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$ на $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(2 - x) (\frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(2 - x) (\frac{4 x - 3}{2 - x} + 4)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 - x) \frac{2 (4 x - 3)}{2 - x} + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) \frac{4 x - 3}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (4 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (2 - x) \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x - 6 + 2 \cdot 3 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - x \cdot 3}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + 6 - 3 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.7

Вычтем $3 x$ из $8 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 6}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.8

Добавим $- 6$ и $6$ .

$\frac{5 x + 0}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 4.9

Добавим $5 x$ и $0$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + (2 - x) \cdot 4}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - x \cdot 4}$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{5 x}{4 x - 3 + 8 - 4 x}$

Этап 5.4

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$\frac{5 x}{0 - 3 + 8}$

Этап 5.5

Вычтем $3$ из $0$ .

$\frac{5 x}{- 3 + 8}$

Этап 5.6

Добавим $- 3$ и $8$ .

$\frac{5 x}{5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5}$

Этап 6.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x$