Тригонометрия Примеры

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5 - x$ и $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Этап 2.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x + 5}$