Тригонометрия Примеры

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

Этап 1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Этап 3

Перепишем $16 x^{4}$ в виде ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Этап 3.3

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Этап 3.4

Перенесем $2$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Этап 3.5

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Этап 3.6

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Этап 5

Умножим $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

Этап 5.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $x$ .

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

Этап 5.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

Этап 5.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

Этап 5.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$