Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.
Этап 1.2
Точное значение : .
Этап 1.3
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.
Этап 1.4
Точное значение : .
Этап 1.5
Объединим и .
Этап 2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 6
Этап 6.1
Упростим каждый член.
Этап 6.1.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.2
Возведем в степень .
Этап 6.1.3
Умножим на .
Этап 6.1.4
Упростим числитель.
Этап 6.1.4.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.4.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.1.4.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.1.4.1.3
Объединим и .
Этап 6.1.4.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.4.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.4.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.4.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.4.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.4.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.4.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 6.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 6.1.5
Возведем в степень .
Этап 6.1.6
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.6.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.7
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.7.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.7.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.7.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.8
Умножим на .
Этап 6.1.9
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.9.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.9.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.10
Возведем в степень .
Этап 6.1.11
Упростим числитель.
Этап 6.1.11.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.11.2
Возведем в степень .
Этап 6.1.11.3
Перепишем в виде .
Этап 6.1.11.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.11.3.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.11.4
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 6.1.12
Возведем в степень .
Этап 6.1.13
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.13.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.1.13.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.13.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.13.4
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.13.5
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.14
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.14.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.14.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.14.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.14.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.14.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.15
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.1.16
Умножим .
Этап 6.1.16.1
Умножим на .
Этап 6.1.16.2
Умножим на .
Этап 6.1.17
Умножим .
Этап 6.1.17.1
Объединим и .
Этап 6.1.17.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.17.3
Умножим на .
Этап 6.1.17.4
Объединим и .
Этап 6.1.18
Упростим числитель.
Этап 6.1.18.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.18.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.18.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.18.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 6.1.18.3
Умножим на .
Этап 6.1.19
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.19.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.19.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.19.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.19.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.19.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.19.2.4
Разделим на .
Этап 6.1.20
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.20.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.20.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.21
Возведем в степень .
Этап 6.1.22
Умножим на .
Этап 6.1.23
Перепишем в виде .
Этап 6.1.23.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.1.23.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.1.23.3
Объединим и .
Этап 6.1.23.4
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.23.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.23.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.23.5
Найдем экспоненту.
Этап 6.1.24
Возведем в степень .
Этап 6.1.25
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.25.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.25.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.25.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.25.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.26
Объединим и .
Этап 6.1.27
Умножим на .
Этап 6.1.28
Разделим на .
Этап 6.1.29
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.29.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.29.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.29.3
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.30
Возведем в степень .
Этап 6.1.31
Умножим на .
Этап 6.1.32
Упростим числитель.
Этап 6.1.32.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.32.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.1.32.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.1.32.1.3
Объединим и .
Этап 6.1.32.1.4
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.32.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.32.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.32.1.5
Найдем экспоненту.
Этап 6.1.32.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.33
Возведем в степень .
Этап 6.1.34
Умножим на .
Этап 6.1.35
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.35.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.35.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.35.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.35.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.35.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.36
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.1.37
Умножим .
Этап 6.1.37.1
Умножим на .
Этап 6.1.37.2
Объединим и .
Этап 6.1.38
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.1.39
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.39.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.1.39.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.39.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.39.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.40
Умножим на .
Этап 6.1.41
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.41.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.41.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.41.3
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.42
Возведем в степень .
Этап 6.1.43
Упростим числитель.
Этап 6.1.43.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.43.2
Возведем в степень .
Этап 6.1.43.3
Перепишем в виде .
Этап 6.1.43.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.43.3.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.43.4
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 6.1.43.5
Вынесем за скобки.
Этап 6.1.43.6
Перепишем в виде .
Этап 6.1.43.7
Перепишем в виде .
Этап 6.1.43.8
Объединим показатели степеней.
Этап 6.1.43.8.1
Вынесем за скобки отрицательное значение.
Этап 6.1.43.8.2
Умножим на .
Этап 6.1.44
Возведем в степень .
Этап 6.1.45
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.45.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.1.45.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.45.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.45.4
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.45.5
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.46
Объединим и .
Этап 6.1.47
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.48
Умножим на .
Этап 6.1.49
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.49.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.49.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.49.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.49.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.49.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.50
Упростим числитель.
Этап 6.1.50.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.50.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.50.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.50.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 6.1.51
Сократим общий множитель .
Этап 6.1.51.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.51.2
Разделим на .
Этап 6.1.52
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 6.1.52.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.52.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.52.3
Применим правило умножения к .
Этап 6.1.53
Возведем в степень .
Этап 6.1.54
Умножим на .
Этап 6.1.55
Упростим числитель.
Этап 6.1.55.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.55.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.1.55.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.1.55.1.3
Объединим и .
Этап 6.1.55.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.55.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.55.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.55.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.55.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.55.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.55.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 6.1.55.2
Возведем в степень .
Этап 6.1.55.3
Перепишем в виде .
Этап 6.1.55.3.1
Перепишем в виде .
Этап 6.1.55.3.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.55.3.3
Возведем в степень .
Этап 6.1.56
Возведем в степень .
Этап 6.1.57
Умножим на .
Этап 6.1.58
Сократим общий множитель и .
Этап 6.1.58.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.58.2
Сократим общие множители.
Этап 6.1.58.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.58.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.58.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.2
Объединим дроби.
Этап 6.2.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.2.2
Добавим и .
Этап 6.3
Упростим каждый член.
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 6.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 6.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.4
Упростим члены.
Этап 6.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.4.2
Упростим выражение.
Этап 6.4.2.1
Вычтем из .
Этап 6.4.2.2
Разделим на .
Этап 6.4.3
Вычтем из .
Этап 6.4.4
Изменим порядок и .