Тригонометрия Примеры

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 1

Умножим $(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[8]{y^{7}}$ в виде $y^{\frac{7}{8}}$ .

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $y^{\frac{7}{8}}$ в виде $y^{\frac{21}{24}}$ .

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $y^{\frac{21}{24}}$ в виде $\sqrt[24]{y^{21}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $y^{\frac{2}{3}}$ в виде $y^{\frac{16}{24}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $y^{\frac{16}{24}}$ в виде $\sqrt[24]{y^{16}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

Этап 1.3

Умножим $y^{21}$ на $y^{16}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

Этап 1.3.2

Добавим $21$ и $16$ .

$\sqrt[24]{y^{37}}$

Этап 2

Вынесем $y^{24}$ за скобки.

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt[24]{y^{13}}$