Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{100 x^{4} y^{2}}}{2 \sqrt{25 x^{2} y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{100 x^{4} y^{2}}$ и $\sqrt{25 x^{2} y}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{100 x^{4} y^{2}}{25 x^{2} y}}}{2}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $100$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $100 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 x^{2} y}}}{2}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{2}}{x^{2} y}}}{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} (y)}}}{2}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2}}{y}}}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y$ из $4 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y}}}{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y^{1}}}}{2}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y}{1}}}{2}$

Этап 2.3.2.5

Разделим $4 x^{2} y$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4 x^{2} y$ в виде ${(2 x)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} y}}{2}$

Этап 3.1.2

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} y}}{2}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

Этап 4.2

Разделим $x \sqrt{y}$ на $1$ .

$x \sqrt{y}$