Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{1 - \frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{\frac{2 - 1}{2}}}{2}$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{2}$

Этап 1.5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{2}$

Этап 1.7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{2}$

Этап 1.7.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{2}$

Этап 1.7.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{2}$

Этап 1.7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{2}$

Этап 1.7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{2}$

Этап 1.7.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Этап 1.7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Этап 1.7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Этап 1.7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Этап 1.7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{2}$

Этап 1.7.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Десятичная форма:

$0.35355339 \dots$