Тригонометрия Примеры

Упростить (3 квадратный корень из 3+3i)^5
Этап 1
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.3
Перепишем в виде .
Этап 2.1.4
Возведем в степень .
Этап 2.1.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.5.2
Перепишем в виде .
Этап 2.1.6
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.1.7
Умножим на .
Этап 2.1.8
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.9
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.9.1
Перенесем .
Этап 2.1.9.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.9.2.1
Возведем в степень .
Этап 2.1.9.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.1.9.3
Добавим и .
Этап 2.1.10
Возведем в степень .
Этап 2.1.11
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.11.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.11.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.11.3
Объединим и .
Этап 2.1.11.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.11.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.11.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.11.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.11.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.11.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.11.4.2.4
Разделим на .
Этап 2.1.12
Возведем в степень .
Этап 2.1.13
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.13.1
Умножим на .
Этап 2.1.13.2
Умножим на .
Этап 2.1.14
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.15
Возведем в степень .
Этап 2.1.16
Перепишем в виде .
Этап 2.1.17
Возведем в степень .
Этап 2.1.18
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.18.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.18.2
Перепишем в виде .
Этап 2.1.19
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.1.20
Умножим на .
Этап 2.1.21
Умножим на .
Этап 2.1.22
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.23
Возведем в степень .
Этап 2.1.24
Перепишем в виде .
Этап 2.1.25
Умножим на .
Этап 2.1.26
Умножим на .
Этап 2.1.27
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.28
Возведем в степень .
Этап 2.1.29
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.29.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.29.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.29.3
Объединим и .
Этап 2.1.29.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.29.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.29.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.29.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.1.30
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.30.1
Умножим на .
Этап 2.1.30.2
Умножим на .
Этап 2.1.31
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.32
Возведем в степень .
Этап 2.1.33
Вынесем за скобки.
Этап 2.1.34
Перепишем в виде .
Этап 2.1.35
Перепишем в виде .
Этап 2.1.36
Умножим на .
Этап 2.1.37
Умножим на .
Этап 2.1.38
Умножим на .
Этап 2.1.39
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.40
Возведем в степень .
Этап 2.1.41
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.41.1
Перепишем в виде .
Этап 2.1.41.2
Перепишем в виде .
Этап 2.1.41.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.42
Умножим на .
Этап 2.1.43
Умножим на .
Этап 2.1.44
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.45
Возведем в степень .
Этап 2.1.46
Вынесем за скобки.
Этап 2.1.47
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.47.1
Перепишем в виде .
Этап 2.1.47.2
Перепишем в виде .
Этап 2.1.47.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.48
Умножим на .
Этап 2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.2.3
Добавим и .
Этап 2.2.4
Добавим и .
Этап 2.2.5
Изменим порядок и .