Тригонометрия Примеры

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n} \cdot b^{4 n + 3}}$

Этап 1

Умножим $b^{n}$ на $b^{4 n + 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n + 4 n + 3}}$

Этап 1.2

Добавим $n$ и $4 n$ .

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{2 n + 1})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{(2 n + 1) \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b^{2 n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b^{6 n + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{b^{6 n + 3}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $b^{6 n + 3}$ и $b^{5 n + 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $b^{5 n + 3}$ из $b^{6 n + 3}$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{1}$

Этап 2.2.2.4

Разделим $b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$ на $1$ .

$b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b^{6 n + 3 - (5 n) - 1 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 1 \cdot 3}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 3}$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим противоположные члены в $6 n + 3 - 5 n - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$b^{6 n - 5 n + 0}$

Этап 4.1.2

Добавим $6 n - 5 n$ и $0$ .

$b^{6 n - 5 n}$

Этап 4.2

Вычтем $5 n$ из $6 n$ .

$b^{n}$