Тригонометрия Примеры

Упростить ( квадратный корень из 14(cos(85)+isin(85)))^6
Этап 1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.2.3
Объединим и .
Этап 3.1.2.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.2.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.4
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.1.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.5.3
Добавим и .
Этап 3.1.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.6.3
Объединим и .
Этап 3.1.6.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.6.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.6.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.6.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.6.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.6.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.6.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.7
Возведем в степень .
Этап 3.1.8
Умножим на .
Этап 3.1.9
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.10
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.10.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.10.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.10.3
Объединим и .
Этап 3.1.10.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.10.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.10.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.10.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.10.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.10.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.10.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.11
Возведем в степень .
Этап 3.1.12
Умножим на .
Этап 3.1.13
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.13.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.13.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.14
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.14.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.14.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.14.3
Объединим и .
Этап 3.1.14.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.14.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.14.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.14.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.1.15
Перепишем в виде .
Этап 3.1.16
Умножим на .
Этап 3.1.17
Умножим на .
Этап 3.1.18
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.19
Перепишем в виде .
Этап 3.1.20
Возведем в степень .
Этап 3.1.21
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.21.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.21.2
Перепишем в виде .
Этап 3.1.22
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.1.23
Умножим на .
Этап 3.1.24
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.24.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.24.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.25
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.25.1
Перенесем .
Этап 3.1.25.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.25.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.25.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.25.3
Добавим и .
Этап 3.1.26
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.26.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.26.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.26.3
Объединим и .
Этап 3.1.26.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.26.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.26.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.26.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.26.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.26.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.26.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.27
Возведем в степень .
Этап 3.1.28
Умножим на .
Этап 3.1.29
Вынесем за скобки.
Этап 3.1.30
Перепишем в виде .
Этап 3.1.31
Перепишем в виде .
Этап 3.1.32
Умножим на .
Этап 3.1.33
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.34
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.34.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.34.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.34.3
Объединим и .
Этап 3.1.34.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.34.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.34.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.34.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.1.35
Умножим на .
Этап 3.1.36
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.36.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.36.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.37
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.37.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.37.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.37.3
Объединим и .
Этап 3.1.37.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.37.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.37.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.37.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.37.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.37.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.37.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.38
Возведем в степень .
Этап 3.1.39
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.39.1
Перепишем в виде .
Этап 3.1.39.2
Перепишем в виде .
Этап 3.1.39.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.40
Умножим на .
Этап 3.1.41
Умножим на .
Этап 3.1.42
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.42.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.42.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.43
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.43.1
Перенесем .
Этап 3.1.43.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.43.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.43.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.43.3
Добавим и .
Этап 3.1.44
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.44.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.44.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.44.3
Объединим и .
Этап 3.1.44.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.44.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.44.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.44.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.44.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.44.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.44.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.45
Возведем в степень .
Этап 3.1.46
Умножим на .
Этап 3.1.47
Вынесем за скобки.
Этап 3.1.48
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.48.1
Перепишем в виде .
Этап 3.1.48.2
Перепишем в виде .
Этап 3.1.48.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.49
Умножим на .
Этап 3.1.50
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.50.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.50.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.51
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.51.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.51.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.51.3
Объединим и .
Этап 3.1.51.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.51.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.51.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.51.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.51.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.51.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.51.4.2.4
Разделим на .
Этап 3.1.52
Возведем в степень .
Этап 3.1.53
Вынесем за скобки.
Этап 3.1.54
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.54.1
Перепишем в виде .
Этап 3.1.54.2
Перепишем в виде .
Этап 3.1.54.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.55
Умножим на .
Этап 3.1.56
Перепишем в виде .
Этап 3.1.57
Умножим на .
Этап 3.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.2.2
Изменим порядок и .
Этап 3.2.3
Изменим порядок и .
Этап 3.2.4
Изменим порядок и .