Тригонометрия Примеры

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t - 1) {(t + 1)}^{2}}$

Этап 1

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $t + 1$ из $(t - 1) {(t + 1)}^{2}$ .

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{2} - 1}{(t - 1) (t + 1)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{(t - 1) (t + 1)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t$ и $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $t + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $t - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$1$