Тригонометрия Примеры

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

Этап 1

Развернем $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Этап 2.1.2

Перенесем $7$ влево от $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Этап 2.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Этап 2.1.4

Умножим $10$ на $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Этап 2.1.5

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Этап 2.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

Этап 2.2

Добавим $49$ и $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

Этап 2.3

Добавим $7 \sqrt{10}$ и $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$59 + 14 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$103.27188724 \dots$