Тригонометрия Примеры

$(x + y i) (x - y i)$

Этап 1

Развернем $(x + y i) (x - y i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (- y i)$ и $y i x$ .

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

Этап 2.1.2

Добавим $- i x y$ и $i x y$ .

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + y i (- y i)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + y i (- y i)$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

Этап 2.2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

Этап 2.2.3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

Этап 2.2.4

Умножим $y^{2} i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

Этап 2.2.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

Этап 2.2.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

Этап 2.2.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

Этап 2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

Этап 2.2.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

Этап 2.2.7

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + y^{2}$