Тригонометрия Примеры

${(\frac{5 r^{2} s}{2 t^{3}})}^{- 1} (\frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}})$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{2 t^{3}}{5 r^{2} s} \cdot \frac{8 r s^{3}}{7 t^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{2 t^{3} (8 r s^{3})}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $t^{3}$ и $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $2 t^{3} (8 r s^{3})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{5 r^{2} s (7 t^{2})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $5 r^{2} s (7 t^{2})$ .

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{2} (2 t (8 r s^{3}))}{t^{2} (5 r^{2} s \cdot (7))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 t (8 r s^{3})}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $r$ и $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $r$ из $2 t (8 r s^{3})$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{5 r^{2} s \cdot (7)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $r$ из $5 r^{2} s \cdot (7)$ .

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r (2 t (8 s^{3}))}{r (5 r s \cdot 7)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 t (8 s^{3})}{5 r s \cdot 7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $s^{3}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $s$ из $2 t (8 s^{3})$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{5 r s \cdot 7}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $s$ из $5 r s \cdot 7$ .

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s (2 t (8 s^{2}))}{s (5 r \cdot 7)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 t (8 s^{2})}{5 r \cdot 7}$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{16 t s^{2}}{5 r \cdot 7}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{16 t s^{2}}{35 r}$