Тригонометрия Примеры

$7 - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим $7 - \frac{3 x - 1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{14 - (3 x) - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x + 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.5

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{- 3 x + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.6

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.6.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.3.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- x) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (- x + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.2

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (x - 5)$ в виде $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (x - 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 (x - 5)}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (x - 5)) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (x - 5)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $x - 5$ на $1$ .

$x - 5 = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{4})$

Этап 3.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x - 5 = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Этап 3.2.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - 5 = - \frac{- 1}{2}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 5 = - - \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x - 5 = 1 (\frac{1}{2})$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$x - 5 = \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{1}{2} + 5$

Этап 4.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x = \frac{1 + 10}{2}$

Этап 4.5.2

Добавим $1$ и $10$ .

$x = \frac{11}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$x = 5.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 5 \frac{1}{2}$