Тригонометрия Примеры

$| \frac{x}{3} + 2 | = 2$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} + 2 = \pm 2$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{x}{3} + 2 = 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} = 2 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{x}{3} = 0$

Этап 2.3

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{x}{3} + 2 = - 2$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} = - 2 - 2$

Этап 2.5.2

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$\frac{x}{3} = - 4$

Этап 2.6

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 4$

Этап 2.7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 4$

Этап 2.7.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot - 4$

Этап 2.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$x = - 12$

Этап 2.8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 0, - 12$