Тригонометрия Примеры

$\log (- 5 x) = \log (10 - 3 x)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$- 5 x = 10 - 3 x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$- 5 x + 3 x = 10$

Этап 2.1.2

Добавим $- 5 x$ и $3 x$ .

$- 2 x = 10$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 2 x = 10$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 10$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{- 2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $10$ на $- 2$ .

$x = - 5$