Тригонометрия Примеры

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Этап 1

Вычтем $\cos (x)$ из обеих частей уравнения.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2

Упростим $\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Этап 2.4

Перепишем $- 1 \sin^{2} (x)$ в виде $- \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2.7

Вычтем $\cos (x)$ из $\cos (x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$