Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin (x)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 1.3

Умножим $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 1.3.2

Умножим $\sin (x)$ на $\sin^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $\sin (x)$ на $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 1.3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 1.3.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} - \sin (x)$

Этап 2.3

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Этап 2.4

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Этап 2.5

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$