Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \sec (x) \tan (x)$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Этап 2

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x)$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.6

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Этап 4.7

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Этап 4.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Этап 4.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$