Тригонометрия Примеры

$\sin (- 390) + \cos (495)$

Этап 1

Будем добавлять полные обороты $360$ ° до тех пор, пока угол не окажется между $0$ ° и $360$ °.

$\sin (330) + \cos (495)$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- \sin (30) + \cos (495)$

Этап 3

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \cos (495)$

Этап 4

Будем удалять полные обороты из $360$ ° до тех пор, пока угол не окажется между $0$ ° и $360$ °.

$- \frac{1}{2} + \cos (135)$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \frac{1}{2} - \cos (45)$

Этап 6

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.20710678 \dots$