Тригонометрия Примеры

$y \sqrt[3]{81 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81 x$ в виде $3^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$y \sqrt[3]{27 (3) x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (3 \sqrt[3]{3 x}) - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $375 x y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $125$ из $375$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{125 (3) x y^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x y^{3}}$

Этап 1.4.3

Перенесем $x$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{3} x}$

Этап 1.4.4

Перенесем $3$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 3 x}$

Этап 1.4.5

Перепишем $5^{3} y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 3 x}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (3 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - (5 y \sqrt[3]{3 x})$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - 5 y \sqrt[3]{3 x}$

Этап 2

Вычтем $5 y \sqrt[3]{3 x}$ из $3 y \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 2 y \sqrt[3]{3 x}$