Тригонометрия Примеры

$\tan (x) \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Этап 2

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Этап 2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Этап 2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.2

Умножим $\sin^{2} (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Этап 5.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$