Тригонометрия Примеры

$v = 1.7 \sin (\frac{π t}{5})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1.7 \sin (\frac{π t}{5}) = v$ .

$1.7 \sin (\frac{π t}{5}) = v$

Этап 2

Разделим каждый член $1.7 \sin (\frac{π t}{5}) = v$ на $1.7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $1.7 \sin (\frac{π t}{5}) = v$ на $1.7$ .

$\frac{1.7 \sin (\frac{π t}{5})}{1.7} = \frac{v}{1.7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $1.7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.7 \sin (\frac{π t}{5})}{1.7} = \frac{v}{1.7}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (\frac{π t}{5})$ на $1$ .

$\sin (\frac{π t}{5}) = \frac{v}{1.7}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим на $1$ .

$\sin (\frac{π t}{5}) = \frac{1 v}{1.7}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $1.7$ из $1.7$ .

$\sin (\frac{π t}{5}) = \frac{1 v}{1.7 (1)}$

Этап 2.3.3

Разделим дроби.

$\sin (\frac{π t}{5}) = \frac{1}{1.7} \cdot \frac{v}{1}$

Этап 2.3.4

Разделим $1$ на $1.7$ .

$\sin (\frac{π t}{5}) = 0.58823529 \frac{v}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $v$ на $1$ .

$\sin (\frac{π t}{5}) = 0.58823529 v$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из синуса.

$\frac{π t}{5} = \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{π}$ .

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π t}{5} = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{π} \cdot \frac{π t}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π t}{5} = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{5}{π} \arcsin (0.58823529 v)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{5}{π}$ и $\arcsin (0.58823529 v)$ .

$t = \frac{5 \arcsin (0.58823529 v)}{π}$