Тригонометрия Примеры

$\frac{9}{2} v + 6 < 3 v - 4$

Этап 1

Объединим $\frac{9}{2}$ и $v$ .

$\frac{9 v}{2} + 6 < 3 v - 4$

Этап 2

Перенесем все члены с $v$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 v$ из обеих частей неравенства.

$\frac{9 v}{2} + 6 - 3 v < - 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 v$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} - 3 v \cdot \frac{2}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.3

Объединим $- 3 v$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} + \frac{- 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 v - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3 v$ из $9 v - 3 v \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 v$ из $9 v$ .

$\frac{3 v (3) - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $3 v$ из $- 3 v \cdot 2$ .

$\frac{3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $3 v$ из $3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 v (3 - 2)}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{3 v \cdot 1}{2} + 6 < - 4$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$\frac{3 v}{2} < - 4 - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $- 4$ .

$\frac{3 v}{2} < - 10$

Этап 4

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 v < - 10 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 10$ на $2$ .

$3 v < - 20$

Этап 6

Разделим каждый член $3 v < - 20$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $3 v < - 20$ на $3$ .

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v < \frac{- 20}{3}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v < - \frac{20}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$v < - \frac{20}{3}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{20}{3})$