Тригонометрия Примеры

$\log (P) + n \log (V) = \log (c)$

Этап 1

Изменим порядок $\log (P)$ и $n \log (V)$ .

$n \log (V) + \log (P) = \log (c)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$n \log (V) + \log (P) - \log (c) = 0$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$n \log (V) + \log (\frac{P}{c}) = 0$

Этап 4

Вычтем $\log (\frac{P}{c})$ из обеих частей уравнения.

$n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$

Этап 5

Разделим каждый член $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ на $n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ на $n$ .

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $\log (V)$ на $1$ .

$\log (V) = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$

Этап 6

Перепишем $\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}} = V$

Этап 7

Перепишем уравнение в виде $V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$ .

$V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$