Тригонометрия Примеры

$\frac{a}{\sin (46)} = \frac{10}{\sin (B)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\sin (46)}$

Этап 2.2

Переведем $\frac{1}{\sin (46)}$ в $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \csc (46)$

Этап 2.3

Разделим $a$ на $1$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \csc (46)$

Этап 2.4

Найдем значение $\csc (46)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = a \cdot 1.39016359$

Этап 2.5

Перенесем $1.39016359$ влево от $a$ .

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$\sin (B), 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$\sin (B)$

Этап 4

Каждый член в $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ умножим на $\sin (B)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ на $\sin (B)$ .

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\sin (B)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$10 = 1.39016359 a \sin (B)$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $1.39016359 a \sin (B) = 10$ .

$1.39016359 a \sin (B) = 10$

Этап 5.2

Разделим каждый член $1.39016359 a \sin (B) = 10$ на $1.39016359 a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $1.39016359 a \sin (B) = 10$ на $1.39016359 a$ .

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $1.39016359$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $\sin (B)$ на $1$ .

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 a}$

Этап 5.2.3.2

Вынесем множитель $1.39016359$ из $1.39016359 a$ .

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 (a)}$

Этап 5.2.3.3

Разделим дроби.

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359} \cdot \frac{1}{a}$

Этап 5.2.3.4

Разделим $10$ на $1.39016359$ .

$\sin (B) = 7.193398 \frac{1}{a}$

Этап 5.2.3.5

Объединим $7.193398$ и $\frac{1}{a}$ .

$\sin (B) = \frac{7.193398}{a}$

Этап 6

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $B$ из синуса.

$B = \arcsin (\frac{7.193398}{a})$