Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) - 4 = 0$

Этап 1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\sin^{2} (x) = 4$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{4}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sin (x) = \pm 2$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\sin (x) = 2$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\sin (x) = - 2$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\sin (x) = 2, - 2$

Этап 5

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $x$ .

$\sin (x) = 2$

$\sin (x) = - 2$

Этап 6

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Множество значений синуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $2$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 7

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Множество значений синуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $- 2$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения